Historie hudebního školství v Kravařích sahá do roku 1957, kdy zde byla otevřena pobočka Hudební školy Hlučín. Výuka probíhala v budově ZDŠ na Bezručově ulici a navštěvovalo ji 51 žáků v oborech klavír a housle pod vedením učitelů Elfrídy Stoškové a Jaroslava Žáka. V roce 1966 byla pobočka přemístěna do budovy Městského úřadu, kde byla výuka rozšířena o další nástroje a počet žáků začal narůstat. V roce 1981 převzala pobočka školní budovu v Kravařích – Dvořisku, která je i současným sídlem školy. Zde již bylo možno v r. 1982 otevřít výuku výtvarného oboru  a v r. 1996 byl otevřen také obor taneční. Přemístění výuky do budovy na Dvořisku znamenalo další nárust žáků, mnoho jich začalo dojíždět i z okolních obcí. Žáci začínají pravidelně koncertovat v krásných prostorách kravařského zámku, které škola využívá i v současné době . V r.1997 postihla budovu školy ničivá povodeň a bylo nutné přikročit ke generální opravě. Výuka byla přemístěna do náhradních prostor v ZŠ Komenského a při rekonstrukci budovy (náklady 3 mil. Kč) došlo i ke zbudování nových učeben v podkroví, kde získal nové sídlo výtvarný obor.

V roce 1999 střídá dlouholetou vedoucí pobočky Věru Drtílkovou na tomto postu Svatopluk Mareček, který současně vykonává funkci zástupce ředitele ZUŠ Hlučín. Od tohoto data začínají dlouhá jednání s Krajským úřadem a Ministerstvem školství o osamostatnění kravařské pobočky, jejichž výsledkem byl 1. 1. 2003 vznik samostatné Základní umělecké školy jako příspěvkové organizace města Kravaře. Ke škole byly připojeny také další pobočky hlučínské ZUŠ v Kobeřicích, Bolaticích a Štěpánkovicích, ředitelem byl jmenován Mgr. Svatopluk Mareček. Po osamostatnění školy byla rozšířena výuka o nové nástroje v rámci hud. oboru a doplněn pedagogický sbor. Jednou z prvních investic nové školy byla přestavba kotelny ve dvoře školy na moderní učebnu bicích nástrojů, dále byly renovovány stávající třídy, nakupovány hud. nástroje atd. V roce 2004 byla otevřena další pobočka školy ve Strahovicích, kde začala výuka výtvarného oboru a o rok později i oboru hudebního. Žáci školy na sebe stále více začínají upozorňovat u nás i v zahraničí, stávají se pravidelnými účastníky krajských i celostátních kol soutěží, kde dosahují výborných výsledků, podílejí se na kulturních akcích ve městě i celém regionu.

Do školního roku 2005/2006 vstoupila škola s novým názvem Základní umělecká škola Ivo Žídka, který ji byl propůjčen k 1. 9. 2005, ve škole byla slavnostně odhalena busta Ivo Žídka za účasti členů rodiny, představitelů města, zástupců škol i kulturní scény ze širokého okolí.  Pro školu je velkou ctí mít ve svém názvu jméno tohoto slavného kravařského rodáka, vynikajícího operního pěvce a ředitele Národního divadla.